「サイトに技術的な問題が発生しています」になりますよ。
追記：v3.10で修正されました
アップデートしたら接続できなくなった
プラグインの更新がありますと出ていたので、ホイホイ更新したら直後に接続が出来なくなりました。
直後にメールも飛んできて、原因は更新した「BackUpWordPress」だと判明。
全くサイトもダッシュボードも見られなくなってしまって一瞬焦りました。
FTPからアクセスして無効化
調べたところ、同様の情報が出ており、対処方法も出ていました。
対処方法としてはFTPでアクセスし、以下のように変更してください。
修正前：/wp-content/plugins/backupwordpress
修正後：/wp-content/plugins/backupwordpress.tmp
フォルダ名の語尾に「.tmp」を付けるだけです。これでアクセスも正常に出来るようになりました。
まだアップデートしてない人は修正されるまでしないように、してしまった人は上記の方法で応急措置してください。